研究亮点

原子光谱的精确探测是发展高精度量子传感器件的基础。Ramsey干涉利用分离振荡场技术精确操控与探测原子共振跃迁，广泛应用于原子频标、原子惯性传感和原子磁力仪等量子传感。相干布居数囚禁（Coherent Population trapping， CPT）利用相干拉曼光探测原子共振跃迁，是发展小型化实用型量子传感器件的重要手段之一。冷原子处于洁净的真空中，具有长的相干时间，能提高量子传感器件的灵敏度和准确度。因此，研究冷原子CPT-Ramsey干涉对发展高灵敏度、高准确度的小型化量子传感器件具有重要的推动作用。基于自主搭建的冷原子CPT实验平台，我们全面研究了冷原子CPT-Ramsey干涉测量，包括常规和多脉冲技术，并探讨了其在冷原子CPT钟和冷原子精密磁场测量中的应用。

CPT利用相干光场探测碱金属基态超精细能级跃迁，能替代体积和功耗较大的微波腔，有利于原子钟和原子磁力计的小型化与集成化。当前，相干布居数囚禁的相关研究多集中于热原子气室。然而，由于热原子气室中含有缓冲气体，温度依赖的压强变化将诱导频移，以及外加激光的光频移等因素严重影响光谱的准确度。冷原子处于洁净的真空环境中，没有缓冲气体诱导的频移，能弥补热原子CPT光谱准确度低的问题。然而，一方面，激光冷却和囚禁的冷原子数量远小于气室中的热原子数，导致冷原子CPT光谱的信号强度低于热原子CPT光谱。另一方面，探测原子跃迁频率的相干拉曼光会导致原子能级移动，产生光频移，影响光谱的准确度和量子传感的长期稳定度。

针对冷原子相干布居数囚禁光谱的低信噪比和光频移问题，我们全面研究了冷原子CPT-Ramsey干涉测量，利用时域多脉冲干涉和自适应贝叶斯估计来提高测量的灵敏度，利用自平衡Ramsey光谱消除光频移。具体研究成果如下：

（1）冷原子多脉冲CPT-Ramey干涉。基于lin||lin构型下的相干布居数囚禁和冷铷-87原子系综，实验实现了时域多脉冲CPT-Ramey干涉，在两CPT脉冲间插入CPT脉冲序列，能有效抑制-Ramsey光谱的边带条纹、提高对中心条纹的识别度和对比度，并将时域多脉冲CPT-Ramsey干涉映射到空间F-P干涉，和实验结果相符[1]。从理论上分析了具有时间依赖失谐量的任意脉冲序列下的多脉冲CPT干涉，得到了普适的解析公式，分析了多种常用的CPT-Ramsey干涉测量方案，例如双脉冲对称和反对称光谱以及多脉冲对称和反对称光谱等[2]。全面阐述了基于冷原子CPT-Ramsey干涉的测量，包括常规和多脉冲技术，并探讨了其在实际量子传感器件中的潜在应[3]。通过反对称CPT-Ramsey光谱和组合脉冲，同时补偿由光频移诱导的相位和锁定冷原子CPT钟的频率，抑制了探测光频移，提高了原子钟的长期稳定度[4]。

（2）基于贝叶斯估计的量子精密测量。利用自适应贝叶斯频率估计算法和冷原子CPT-Ramsey干涉，通过指数增加积分时间和自适应获取特定失谐量下的跃迁概率，在不同测量间建立了关联，从而在积分时间尺度上实验证明海森堡标度的频率测量(1/T)，并基于海森堡标度的频率测量，利用贝叶斯频率估计算法锁定了冷原子CPT钟，比常规PID锁定的稳定度好6dB [5]。利用自适应贝叶斯算法探测磁敏感跃迁对应的实验条件，不仅能高效、自动地获得磁敏感跃迁对应的磁场条件，还能适应非线性系统，该算法能有效地压窄CPT线宽、提高光谱分辨率，有望应用到精密磁场测量中[6]。

论文信息：

[1] Ruihuan Fang#，Chengyin Han#，Xunda Jiang#，Yuxiang Qiu，Yuanyuan Guo，Minhua Zhao，Jiahao Huang*，Bo Lu*，and Chaohong Lee*，Temporal analog of Fabry-Pérot resonator via coherent population trapping，npj Quantum Information, 7(1): 143 (2021).

[2] Ruihuan Fang, Chengyin Han, Bo Lu, Jiahao Huang*, and Chaohong Lee*, Ramsey interferometry with arbitrary coherent-population-trapping pulse sequence, Physical Review A, 108, 043721 (2023).

[3] Chengyin Han, Bo Lu, and Chaohong Lee*，Ramsey interferometry with cold atoms in coherent population trapping, Adv. Phys. X, 9, 2317896 (2024).

[4] Maojie Li, Zhu Ma, Jiatao Wu, Chang Zhan, Chengyin Han∗, Bo Lu, Jiahao Huang, and Chaohong Lee∗，Reduction of light shifts in a cold-atom CPT clock, J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 57, 115501 (2024).

[5] Chengyin Han, Zhu Ma, Yuxiang Qiu, Ruihuan Fang, Jiatao Wu, Chang Zhan, Maojie Li, Jiahao Huang, Bo Lu, and Chaohong Lee, arXiv:2306.06608

[6] Chengyin Han#，Jiahao Huang#，Xunda Jiang#，Ruihuan Fang，Yuxiang Qiu，Bo Lu*，and Chaohong Lee*，Adaptive Bayesian algorithm for achieving a desired magneto-sensitive transition，Optics Express, 29(13): 21031-21043 (2021).