研究亮点

魏进业，周俊耿，韩成银，黄嘉豪，李朝红

摘要：量子传感器（如原子重力仪和原子钟）在基础物理和精密测量中发挥着关键作用，但其性能往往受到测量精度、动态范围和鲁棒性之间权衡的限制。为了解决这些挑战，我们基于自适应贝叶斯量子估计实现了高精度高动态范围的重力仪与原子钟。对于原子重力仪，通过设计从短到长增长的干涉询问时间序列，实现了无需扫描多个询问时间条纹的高动态范围测量，并在强噪声环境下将精度提升了一个数量级。其次，针对纠缠增强的原子钟，提出了一种基于置信区间的自适应频率估计方案，利用GHZ态在粒子数和总询问时间上实现了双海森堡极限标度，同时有效解决了纠缠态动态范围缩小的难题。这些研究表明，自适应贝叶斯方法能显著提升量子传感器的灵敏度与鲁棒性，为下一代量子精密测量技术提供了通用的解决方案。

原子干涉仪和原子钟是目前测量重力加速度和时间的各种最精确的传感器，广泛应用于惯性导航、资源勘探、守时授时及基础物理研究。虽然利用长询问时间或多粒子纠缠（如GHZ态）可以提升参数测量精度，但这通常会导致相位模糊问题，从而牺牲了传感器的动态范围和鲁棒性。例如，在原子重力仪中，长询问时间导致干涉条纹密集，无相位模糊重力加速度估计范围受限；在纠缠原子钟中，GHZ态使相位周期缩小倍，极大地压缩了可测频率范围。因此，如何同时实现高精度、大动态范围和高抗噪性，是量子精密测量领域亟待解决的核心问题。贝叶斯量子估计通过引入先验知识并自适应更新测量参数，为解决这一矛盾提供了有效途径。

图1.(a)自适应贝叶斯重力仪估计示意图 (b)噪声下与传统条纹拟合方法的测量精度的对比。

我们提出了一个贝叶斯自适应原子重力仪的方案。如图1(a)所示，该方案通过采取增长的时间序列，以小询问时间确保动态范围，然后增加询问时间获得高精度的重力测量。通过采用指数增长的时间序列，与总询问时间标度可以由T-0.5提升至T-2，并相对传统的条纹拟合方法，对噪声具有更高的鲁棒性，在强噪声条件下能实现一个量级测量精度的提升[图1(b)]。

针对纠缠增强原子钟，我们总结了一种基于置信区间的自适应贝叶斯频率估计方案。如图2(a)所示，该方案根据当前后验分布的置信区间宽度来确定下一次测量的最佳询问时间，使得似然函数的周期恰好覆盖不确定区域，从而避免相位模糊。该方法不仅适用于级联GHZ态，也适用于多个相同的GHZ态，成功解决了动态范围受限的问题。该方案实现了测量精度随粒子数和总时间的双重海森堡标度，显著优于传统级联方案的混合标度[图2(b)]，时钟稳定性相比传统短时间方案提升约10.3 dB[图2(c)]。与基于傅里叶系数的自适应方案相比，我们的方案在相同资源下表现出更优的抗退相干能力和精度提升[图2(d)]。这些结果为构建兼具高精度与大动态范围的量子传感器奠定了坚实基础。

图2.(a)基于置信区间的自适应贝叶斯估计示意图 (b)均方根误差随总询问时间的变化 (c)原子钟的频率稳定度对比 (d)与基于傅里叶系数的自适应协议的性能对比。

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