研究亮点

左茂武，柯勇贯，雷周涛，李朝红

摘要：因弗洛凯-陈绝缘体（FCI）与弗洛凯反常拓扑绝缘体（FATI）都具有手性边缘态和远离平衡态的共同特征，因此难以区分二者。本文提出一种混合直-曲波导阵列，可实现从FCI到 FATI 的拓扑相变，并展示如何利用布洛赫振荡诊断这两种相态。作为原理验证，该混合直-曲波导阵列被设计为嵌套在异步弯曲Kagome波导阵列中的直蜂窝波导阵列。在折射率空间梯度产生的二维倾斜势场作用下，初始的高斯型波包会发生二维布洛赫振荡，表现为FCI中的准量子化位移而 FATI 中无漂移。该方法为从体响应中直接且明确地诊断弗洛凯拓扑相态提供了有效途径。

Floquet拓扑绝缘体因其远离平衡态的拓扑能隙态而备受关注，且具有广泛的应用前景。但是Floquet陈绝缘体（FCI）和Floquet反常拓扑绝缘体（FATI）支持相同的手性边缘态，无法从物理动力学角度进行区分。

图1. 模型与布洛赫震荡结果

本工作针对这两种Floquet拓扑绝缘体因共同具有手性边缘态且远离平衡态而难以区分的问题，提出了一种基于二维布洛赫振荡的诊断方案。研究背景显示，Floquet拓扑绝缘体作为远离平衡态的拓扑能隙系统，在光子晶格中展现出丰富的物理特性，其中FCI和FATI分别以非零陈数和零陈数但非零能隙缠绕数为特征，传统方法无法通过手性边缘态直接区分二者。

为解决这一挑战，我们首先设计了由直蜂窝波导阵列嵌套异步弯曲Kagome波导阵列构成的混合结构，这在实验中可通过飞秒激光直写技术制备。该结构中，弯曲波导仅在二维平面内进行异步调制，既打破时间反演对称性，又避免了三维螺旋结构的复杂性。系统的有效哈密顿量计算表明，在驱动振幅（R）和频率（Ω）参数空间中存在明确的拓扑相变：当驱动振幅为零时，系统处于平凡相；随着振幅增大，根据频率不同依次转变为FCI相（非零陈数）和FATI相（零陈数但能隙缠绕数W=1）。

其次，我们通过数值模拟结果展示了两种拓扑相的手性边缘态传输特性。二者在菱形轮廓晶格边界均进行了无背向散射的单向边界输运，表明通过边缘态无法区分FCI与FATI。为此，研究创新性地引入二维倾斜势诱导布洛赫振荡，利用波包位移特性实现诊断。具体的，通过折射率空间梯度施加外力，使初始高斯波包在动量空间均匀采样Berry曲率。结果显示，FCI中波包在一个布洛赫周期内产生准量子化位移，方向垂直于外力，对应非零陈数；而FATI中波包无净漂移，对应零陈数特征。这种体响应差异为拓扑相诊断提供了直接证据。

该方案的优势在于无需均匀能带占据，波导折射率梯度调控通过飞秒激光制备实现，实验可行性高。研究还分析了无序扰动对布洛赫振荡的影响，表明小折射率偏差下仍能保持准量子化位移，证实了方法的鲁棒性。此外，该模型可扩展至超冷原子、超导电路等平台，并为非线性Floquet拓扑系统（如引入Kerr效应）的研究奠定基础。这项工作不仅解决了FCI与FATI的诊断难题，更为非平衡拓扑相的实验研究提供了新范式，其提出的混合波导结构和布洛赫振荡诊断方法在集成光子学和拓扑量子器件领域具有重要应用前景。